Le temple Maya de Kukulcán à Chichén Itzá

Le temple Maya de Kukulcán, au Mexique, a une base carrée de 56 m de côté. Le plateau supérieur est situé à 24 m de hauteur. La partie inférieure du temple s'inscrit dans une pyramide de 36 m de hauteur.

Problématique : quelle est l'aire du plateau supérieur du temple ?

1. Identifier les solides usuels constituant le temple.

2. Émettre une hypothèse sur la nature de la figure plane constituant la plateforme supérieure du temple.

3. Ouvrir le fichier GeoGebra 3D

• Utiliser l'outil Plan parallèle pour construire un plan parallèle au plan de la base passant par le point `H`.
• Déplacer le point `H` à une hauteur de 24 m.
• Utiliser l'outil Intersection entre deux surfaces pour réaliser la section plane de la pyramide par le plan.
• Faire un clic droit sur la section et créer une vue 2D.

4. À l'aide du schéma de la coupe verticale de la pyramide ci-dessous, déterminer les longueurs `AM` et `BC`.

5. En utilisant le théorème de Thalès, calculer la longueur `MN`. (Arrondir au dixième.)

Coup de pouce : une perle est là pour vous aider si besoin !

6. En déduire les dimensions de la plateforme supérieure du temple.

7. Répondre à la problématique en justifiant la réponse par un calcul.